WPS标准差怎么算？

标准差是统计学中衡量数据离散程度（即数据偏离平均值的程度）的重要指标。在数据分析、科研报告、财务预测等领域应用广泛。WPS 表格作为常用的办公软件，提供了多种便捷的方法来计算标准差。本文将详细介绍如何使用公式、内置函数以及数据分析工具来计算标准差。

一、理解标准差公式

标准差的计算基于方差。方差是每个数据点与平均值之差的平方的平均值。标准差则是方差的平方根，使其单位与原数据保持一致。

总体标准差公式：

σ = √[ Σ(xi - μ)² / N ]

   σ：总体标准差

   Σ：求和符号

   xi：数据集中的第 i 个值

   μ：总体平均值 (μ = Σxi / N)

   N：总体中的数据点个数

样本标准差公式：

s = √[ Σ(xi - x̄)² / (n - 1) ]

   s：样本标准差

   Σ：求和符号

   xi：样本中的第 i 个值

   x̄：样本平均值 (x̄ = Σxi / n)

   n：样本中的数据点个数

关键区别：

1.   总体标准差 (σ)：当你拥有整个研究对象的所有数据时使用。分母为N。

2.   样本标准差 (s)：当你只有研究对象的一部分数据（样本），并希望用它来估计总体标准差时使用。分母为n - 1(称为贝塞尔校正)，以减少样本对总体估计的偏差。在大多数实际应用中，尤其是使用 WPS 函数时，我们通常计算的是样本标准差。

二、使用 WPS 表格函数计算标准差（推荐）

WPS 表格提供了专门的函数来计算标准差，这是最常用和最便捷的方法。主要函数有：

1. STDEV.S函数 (计算样本标准差)

1.   功能：估算基于样本的标准偏差 (忽略逻辑值和文本)。

2.   语法：=STDEV.S(number1, [number2], ...)

3.   参数：

    a.   number1：必需的参数。对应于总体样本的第一个数值参数。

    b.   number2, ...：可选的参数。对应于总体样本的 2 到 254 个数值参数。也可以用单个数组或对数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

4.   何时使用：这是最常用的函数，适用于你的数据代表一个样本，你想用它来估计整个总体的标准差时。

2. STDEV.P函数 (计算总体标准差)

1.   功能：计算基于整个样本总体的标准偏差 (忽略逻辑值和文本)。

2.   语法：=STDEV.P(number1, [number2], ...)

3.   参数：同STDEV.S。

4.   何时使用：仅当你拥有整个研究对象的所有数据（即总体）时使用。

3. STDEVA函数 (计算样本标准差，包含文本和逻辑值)

1.   功能：估算基于样本的标准偏差（包含文本和逻辑值）。

2.   语法：=STDEVA(value1, [value2], ...)`

3.   参数：value可以是数字、包含数字的名称、数组或引用，也可以是文本表示的数字或逻辑值（TRUE 视为 1，FALSE 视为 0）。

4.   何时使用：当你的数据范围中包含文本表示的数字（如用引号括起来的数字 "5"）或逻辑值（TRUE/FALSE），并且你希望将它们纳入计算时使用。注意：无法转换为数字的文本或空单元格会被视为 0，可能导致结果不准确。一般推荐使用STDEV.S并确保数据区域干净。

4. STDEVPA函数 (计算总体标准差，包含文本和逻辑值)

1.   功能：计算基于整个样本总体的标准偏差（包含文本和逻辑值）。

2.   语法：=STDEVPA(value1, [value2], ...)

3.   参数：同STDEVA。

4.   何时使用：当你拥有整个总体的数据，且数据范围中包含需要纳入计算的文本数字或逻辑值时使用。同样需注意非数字文本的风险。

三、操作步骤演示 (以 STDEV.S 为例)

假设我们有如下样本数据 (5个数值)，存放在 WPS 表格的 A1:A5单元格：

| 单元格 | 数据值 |

| :----- | :----- |

| A1     | 10     |

| A2     | 15     |

| A3     | 20     |

| A4     | 25     |

| A5     | 30     |

目标：计算这组样本数据的标准差。

1.  选择结果单元格：点击你想要显示标准差结果的单元格，例如B1。

2.  输入函数：在B1单元格中输入公式：=STDEV.S(A1:A5)

3.  确认计算：按下键盘上的Enter键。

4.  查看结果：WPS 表格会立即计算并在 B1 单元格中显示结果（本例中约为 7.90569415）。

四、使用公式手动计算（理解原理）

虽然函数更便捷，但手动计算有助于理解原理。仍以 A1:A5 的数据为例：

1.  计算样本平均值 (x̄):

       在 B2 输入 =AVERAGE(A1:A5) 或 =SUM(A1:A5)/5 (结果是 20)。

2.  计算每个数据点与平均值的差 (xi - x̄):

    a.   在 C1 输入 =A1 - $B$2 (结果是 -10)。$B$2 是绝对引用，保证下拉时引用不变。

    b.   拖动 C1单元格右下角的填充柄至 C5。

3.  计算差的平方 ((xi - x̄)²):

    a.   在 D1 输入 =C1^2 (结果是 100)。

    b.   拖动 D1 单元格右下角的填充柄至 D5。

4.  计算平方和 (Σ(xi - x̄)²):

       在 E1 输入 =SUM(D1:D5) (结果是 250)。

5.  计算方差 (s² = Σ(xi - x̄)² / (n - 1)):

       在 F1 输入 =E1 / (5 - 1) 或 =E1 / 4 (结果是 62.5)。

6.  计算样本标准差 (s = √s²):

       在 G1 输入 =SQRT(F1) (结果是 7.90569415)。这与 STDEV.S(A1:A5) 的结果一致。

五、使用数据分析工具（如果可用）

WPS 表格的“数据分析”工具可以提供更全面的统计信息，包括标准差。

1.  启用“数据分析”：

    1.   点击顶部菜单栏的 数据。

    2.  在右侧找到 数据分析（如果没看到，可能需要通过 工具 -> 加载项加载 Analysis ToolPak，但 WPS 个人版此功能可能受限或名称不同）。

2.  使用工具：

    1.  打开“数据分析”对话框。

    2.   选择 描述统计。

    3.   在“输入区域”框中选择你的数据范围 (如 A1:A5)。

    4. 勾选 标志位于第一行（如果你的数据范围包含标题行）。

    5.   选择输出区域（如选择一个新工作表的单元格）。

    6.   勾选 汇总统计。

    7.   点击确定。

3.  查看结果：

输出结果中会包含“标准差”行，显示的即是样本标准差(与STDEV.S结果一致)。如果数据是总体，需要自行计算或查看其他统计量（如“方差”后开方）。

六、常见问题与注意事项

1.   选 STDEV.S 还是 STDEV.P？ 这是最常见的问题。除非你明确知道拥有全部总体数据，否则请使用STDEV.S (样本标准差)。例如，调查问卷中回收的问卷数据、实验中的部分测量值，都是样本。

2.   数据范围包含非数值？STDEV.S 和 STDEV.P 会自动忽略文本和逻辑值。如果希望包含文本数字或逻辑值，使用STDEVA 或STDEVPA，但要小心非数字文本被当作 0。

3.   #DIV/0! 错误：如果数据点少于 2 个 (n < 2)，STDEV.S会因为分母 (n-1) 为 0 而报错。确保有足够的数据。

4.   #VALUE! 错误：如果函数参数中包含无法解释为数值的文本（在 STDEV.S/STDEV.P 中），会报错。检查数据区域。

5.   绝对引用：在手动计算或使用函数时，如果公式需要复制，注意使用 $ 符号进行绝对引用（如 $B$2）或相对引用。